Az első részben átbeszéltük, hogy konkrétan mik is azok az opciók, mi a különbség jog és kötelezettség, call és put, long és short között, és hogy mit jelent az, hogy egy opció ITM / ATM / OTM.
Most lépünk egy szintet és megnézzük, mi mozgatja az opció árát a gyakorlatban, és ezt hogyan lehet számszerűen leírni.
A görögök
Az opciós görögök tulajdonképpen mérőmutatók. Megmutatják, hogy mennyire érzékeny az opció ára az alaptermék árfolyamára, az idő múlására és a volatilitásra.
Ezek a görögök a:
delta (Δ), gamma (Γ), theta (Θ), vega (ν) és a rho (ρ).
Spot részvényvásárlás esetén egyszerű a képlet: ha emelkedik az árfolyam profitod keletkezik, ha csökken akkor veszteséged, simple is that.
Az opciók viszont több dimenzióban élnek: számít az alaptermék ára, számít hogy mennyi idő van a lejáratig, számít hogy mennyire feszült a piac (volatilitás), és még a kamatkörnyezet is beleszól.
Ezeket a dimenziókat segítik átlátni a görögök.
Nézzük sorban!
Delta (Δ)
A delta az egyik, ha nem a legfontosabb görög.
Azt mutatja meg, hogy ha az alaptermék ára 1 egységet mozdul, akkor hogyan változik az opció ára.
Long call opció esetén a delta mindig pozitív, 0 és +1 között mozog. Long putnál fordítva, a delta mindig negatív, 0 és -1 között.
Ha van pl. egy +0,7 deltás long callod az azt jelenti, hogy ha az ár emelkedik 1 dollárt akkor te opciód úgy reagál, mintha 0,7 alapterméket tartanál (szor 100 ugye, mert egy opciós kontraktus általában 100 egység alaptermékre szól). Tehát +0,7 deltás long call esetén, ha emelkedik az ár 1 $-t akkor a te opciód kb. 70 dollárral fog többet érni.
Fontos, hogy a delta nem állandó, folyamatosan változik az árfolyam mozgásával (gammánál részletesen).
-0,7 deltás long put esetén ugyanez fordítva. Ha az árfolyam emelkedik 1 dollárral akkor 70 $-ral csökken az opciód értéke, ha az alaptermék ára csökken 1 dollárral akkor pedig ennyivel nő.
ITM opcióknak magas a deltája, minél jobban ITM annál magasabb. Az ATM opcióknak 0,5/-0,5 körül van az OTM opcióknak pedig nagyon alacsony általában +/-0,05-0,2 között attól függően mennyire mélyen OTM.
Igazából a deltára egyfajta esélyként is lehet gondolni. Tehát, hogy mekkora az esélye annak, hogy ITM fog-e lejárni az opció.
Pl.:
+0,2 deltás OTM call esetén kb. 20% esélyed van arra, hogy lejáratkor ITM lesz.
-0,5 deltás ATM put esetén kb. 50-50, hogy ITM vagy OTM lesz-e lejáratkor.
+0,8 deltás ITM call esetén kb. 80% esélyed van arra, hogy az opció ITM marad.
Ez nyilván nem garantált jóslat, és nem is egy valódi esély, de egy jó elméleti megközelítés, hogy laikusként megértsük a deltát.
A delta egy iránytű is, ha több opciót tartasz a portfóliódban: ha az aggregált deltád pozitív akkor az emelkedésnek örülsz, ha negatív akkor az esésnek. Illetve megmutatja azt is, hogy mennyire vagy kitéve az árfolyammozgásnak. Pl. 0,1 delta akkor kicsit, ha 0,95-1 akkor nagyon, ha csak 0,5 akkor „félrészvénynyi” kitettséged van.
Ahogy az alaptermék árfolyama a neked kedvező irányba mozog úgy nő a delta. Pl egy OTM call esetén ha az ár elkezd a strike felé kúszni akkor a deltád is elindul felfelé.
OTM → ATM → ITM, közben a delta: 0 → +0,5 → +1
Put opciók esetén ugyanez történik, csak előjelben fordítva ahogy csökken az árfolyam: 0 → -0,5 → -1
Short opció esetén a te deltád egyszerűen az általad kiírt opció deltájának az ellentettje. Ha eladtál egy call-t aminek épp +0,6 a deltája akkor a te pozíciód deltája -0,6. Putnál ugyanez, csak ott eleve negatív az opció deltája, vagyis ha short putban vagy akkor pozitív lesz a deltád.
A profik gyakran delta semleges pozíciót vesznek ahol az aggregált delta 0. Ilyenkor nem az irányból akarnak profitálni, hanem más tényezőkből (pl. idő, volatilitás).
Gamma (Γ) – a delta rejtett motorja
A deltára azt mondtam, hogy ha az alaptermék ára 1 egységet mozdul, akkor mennyit mozdul az opció ára.
A gamma igazából ugyanez, csak a deltára nem pedig az opció árára nézve:
Ha az alaptermék ára 1 egységet mozdul, mennyit változik a delta? – Ezt mutatja meg a gamma.
Pepitában:
Delta: opcióra ára vs. részvény ára
Gamma: delta vs. részvény ára
Vagyis a gamma azt mutatja meg, hogy a deltád mennyire érzékeny. Ha kicsit mozog az ár, a delta is rögtön elkezd-e változni, vagy nagyjából ugyanannyi marad.
Pozitív és negatív gamma:
Egyszerűbb a kép, mint a delta esetében ugyanis minden long opció gammája pozitív (függetlenül attól, hogy call vagy put) és minden short opcióé negatív. Gamma esetén nem számít az irány (hogy call vagy put) csak az, hogy longolod vagy shortolod-e az opciót.
Úgy is lehet mondani, hogy a delta a sebesség a gamma pedig a gyorsulás, hiszen a gamma mutatja azt, hogy a delta (sebesség) milyen mértékben változik egy egység alaptermék elmozdulás esetén.
A gamma értéke mindig ATM körül a legnagyobb, OTM és ITM zónában jóval kisebb. Ennek ugye az az oka, hogy mindig egy ATM opcióban a legnagyobb a bizonytalanság hiszen nagyjából 50-50 az esélye, hogy ITM vagy OTM fog-e lejárni.
A pozitív gamma egyik legfontosabb következménye, hogy a delta a mozgás után a neked kedvező irányba tolódik. Ha az ár emelkedik akkor a pozíciód egyre inkább úgy viselkedik, mintha több alapterméket tartanál, ha viszont esik akkor egyre kevésbé lesz kitéve a további esésnek. Hiszen ha veszel egy ATM call-t és az ár emelkedik akkor nőni fog a deltád, ha az ár csökken akkor csökkenni. Virágnyelven: Pozitív gamma esetén ha veled mozog a piac akkor egyre nagyobb nyerőbe kerülsz, míg ha esik akkor a veszteséged egyre kisebb mértékben nő.
Negatív gamma, vagyis short opció esetén ennek pontosan a tükörképe történik. Ha eladtál egy ATM call-t és az ár elkezd emelkedni akkor egyre rosszabb helyzetben fogod találni magad, hiszen egyre nagyobb mértékben fog nőni a veszteséged. Esésnél ugyanígy ellened tekeredik a gamma, mert eleve negatív iránykitettséged van a piaccal szemben, vagyis egy ATM short call esetén, ha az alaptermék ára esik akkor a pozíciód is egyre kevésbé lesz short hiszen a delta enyhül, ahogy eltolódik az opció ATM-ből OTM vagy ITM felé.
Ezért szokták mondani, hogy a pozitív gamma a mozgást szereti, a negatív gamma pedig a nyugit.
A gamma értéke általában 0,01 és 0,1 között van, de lejáratközeli ATM opcióknál simán lehet jóval 0,1 felett is.
Például, ha egy opció gammája 0,05 az azt jelenti, hogy ha az alaptermék ára 1 dollárt emelkedik, akkor az opció deltája 0,05-tel fog nőni. Fordítva is igaz, ha az alaptermék ára 1 dollárral csökken akkor az opció deltája 0,05-tel csökken.
A gamma és az idő, avagy miért lesz extra érzékeny lejárat előtt?
A gamma nem csak és kizárólag attól függ, hogy egy opció OTM/ATM/ITM, hanem attól is, hogy mennyi idő van hátra.
Ez úgy manifesztálódik, hogy minél közelebb van a lejárat, annál érzékenyebb a gamma.
Ennek az az oka, hogy ha kevés idő maradt az opcióban akkor egy kisebb ármozgás is nagyon gyorsan eldöntheti, hogy az opció OTM vagy ITM fog-e lejárni. Ilyenkor a delta szinte ugrálni kezd, és mint megtanultuk ezt éppen a gamma érzékenysége miatt teszi.
Ezért lehet az, hogy 1 egység alaptermék elmozdulásnak valamikor még nem volt semmi hatása, de a lejárathoz közel már adott esetben mindent meg tud változtatni.
TL;DR: A delta megmutatja, hogy hol állsz most, a gamma pedig azt, hogy milyen gyorsan fog ez megváltozni, ha az alaptermék ára elmozdul.
Theta (Θ) – az idő ára
A delta és a gamma az ármozgásra koncentrál. A theta azt mutatja meg, hogy mi történik az opcióval akkor is, ha nem történik semmi, vagyis milyen hatással van az idő múlása az opcióra az árfolyammozgástól függetlenül is.
Folytassuk a fent elkezdett sablont:
delta: opció ára vs alaptermék ára
gamma: delta vs alaptermék ára
theta: opció ára vs idő (vagyis annak múlása)
Az opciók egyik legnagyobb különbsége a sima spot részvényekhez képest, hogy ez egy romlandó termék. Lejárata van és idővel megromlik, vagyis elértéktelenedik. Az idő múlásával az értékének egy része folyamatosan párolog el.
De mi az konkrétan ami elpárolog?
Az első részben már volt róla szó, hogy egy opció kétféle értéket tartalmazhat. Valós értéket és időértéket. Előbbi értelemszerűen az ami már a vásárlás pillanatában is realizálható lenne, az utóbbi az ezen felüli rész, tehát, hogy van még idő a lejáratig így esély is arra, hogy kedvezően alakuljon a széljárás.
A theta lényegében azt mutatja meg, hogy az időérték milyen ütemben fogy.
A theta esetében nagyon egyszerű, hogy pozitív vagy negatív theta-ról van-e szó. A long opcióknál az idő ellened dolgozik ugyanis van egy előre rögzített dátum ameddig az alapterméknek produkálnia kell valamit, hogy legyen valós érték az opciódban különben buktad a prémiumot. Short opciónál fordítva van, ugyanis az idő neked dolgozik, hiszen minden nappal közelebb a lejárat.
Tehát pont fordítva, mint a gamma esetén, a thetánál a long opciókat theta negatívnak hívjuk, a short opciókat, theta pozitívnak. Például, ha pozitív gammád van (long opció) akkor negatív thetád is van, vagyis mozgást veszel és időt fizetsz. Short opció esetén negatív gammád van, akkor mozgást adsz el és időt kapsz.
Fontos, hogy a theta (sem) lineáris. Tehát nem úgy fogy az időérték, hogy mindennap ugyanannyit veszít az opció. Minél közelebb a lejárat annál gyorsabban olvad.
Ennek az az oka, hogy az opció elején még sok idő van ahhoz, hogy bármi történjen, vagyis a piac még hajlandó fizetni a lehetőségért. A végén, a lejárathoz közeledve már nincs sok idő a csodára, ezért az időérték nagyon gyorsan olvad. Például amikor még van 2 hónap a lejáratig akkor bármi lehet, ha viszont már csak 2 nap akkor 30x kevesebb ideje van az opciódnak, hogy produkáljon valamit, ha addig nem tette, tehát az esélyek nem melletted szólnak. És mivel az opció ára részben a bizonytalanság ára, így a ez a bizonytalanság nagyon gyorsan csökken a lejárathoz közeledve. Minél kevesebb idő van hátra, annál kevesebb az esély is.
ATM opciókban a legnagyobb az időérték, ezért ott a leglátványosabb a theta. Hiszen ATM és OTM opciók esetén szinte csak időértékről beszélünk, mivel nem tartalmaznak valós értéket. Ugyanakkor OTM opciókban kisebb a napi olvadás, hiszen ott az esélyek amúgy sem melletted szólnak. ATM opció esetén viszont 50-50, hogy ITM vagy OTM fog-e lejárni. Itt van a legtöbb „talán” faktor, ezért itt van a legtöbb ami el tud égni.
Mit jelent a theta „számként”?
A legtöbb platform a thetát napi értékként adja meg, vagyis hogy körülbelül mennyit változik az opció ára 1 nap alatt pusztán az idő múlása miatt, ha közben minden más változatlan marad.
Például, ha egy opció thetája -0,06 akkor az azt jelenti, hogy nagyjából 6 centet (x100 ugye, tehát 6 dollár) veszít naponta csak amiatt, hogy telik az idő. Fontos ugyanakkor megjegyezni, hogy ez sosem egy kőbe vésett szám csak egy pillanatkép. Ahogy változik az árfolyam, a hátralevő idő vagy a volatilitás, úgy a theta is változik. Sok kezdő azon szokott meglepődni, higy hétfőre virradóan többet olvadt az opció, mint egyik napról a másikra. Ennek az az egyszerű oka, hogy noha a piacok zárva vannak hétvégén, az idő akkor is telik.
A theta értéke sok mindentől függ és így nagyon széles spektrumon mozog. -0,01-től akár -2-ig bármennyi lehet. Függ attól, hogy az opció OTM/ATM/ITM-e, függ az implied vol-tól (a vegánál részletesen) és függ a hátralevő időtől is. 0DTE ( 0 day to expire) opcióknál simán lehet 2 is a theta, míg a hosszabb lejáratú (90+ nap) testvéreinél -0,01 is lehet.
Amikor venni akarsz opciót akkor mindig negatív theta előjelekkel fogsz találkozni hiszen tudjuk, hogy a long opciók theta negatívak.
Vega (ν) – mennyit ér a bizonytalanság?
A delta és a gamma az árfolyammozgásról szól, a theta az időről.
A vega pedig azt mutatja meg, hogy hogyan változik az opció ára, ha a piac átértékeli, hogy mennyire lesz mozgalmas a jövő.
Pontosabban a vega azt méri, hogy az opció ára mennyire érzékeny az implied volatility (IV) változására.
Folytassuk a sablont:
delta: opció ára vs. alaptermék ára
gamma: delta vs. alaptermék ára
theta: opció ára vs. idő
vega: opció ára vs. implied volatility (IV)
Na de mi is az az implied volatility?
Az IV a már beárazott bizonytalanság. Az opció ára nem csak attól függ, hogy merre megy az alaptermék, hanem attól is, hogy a piaci konszenzus szerint mennyire lesz hektikus a mozgás. Vagyis, ha az opciók drágák akkor a piac nagy mozgást vár, ha olcsóak akkor eseménytelenséget.
Tehát az IV nem azt jelenti, hogy merre várja a piac a mozgást, hanem hogy mennyire várja A mozgást!
Az IV tipikusan egy százalékos érték és a piacon általában évesített volatilitásként értelmezzük. Vagyis azt fejezi ki, hogy a piac az opciók árában mekkora jövőbeli szóródást áraz az alapterméknek. Például, ha az IV mondjuk 20% az azt jelenti, hogy a piac nagyjából olyan mozgást áraz ami 1 év alatt ±20% kilengésnek felel meg az alaptermék árfolyamában. Természetesen ez csak a pillanatnyi piaci konszenzust tükrözi, nem garancia semmire, hiszen ahogy érkeznek folyamatosan a geopolitikai, világpiaci események newsflow-ja úgy változhat meg akár egyik percről a másikra is az IV.
Az IV azon a perspektíván befolyásolja az opció árát, hogy ha a piac nagy mozgásra számít akkor az esély is nagyobb, hogy egy ma még OTM opció ITM-mé váljon. Mivel megnőtt az esélye, ezért az ára is nőtt, tehát maga a lehetőség (a jog amit az opció megvásárlásával szerzel) értékesebb lett.
Itt jön képbe a vega.
A vega opciós görög azt mutatja meg, hogy az opció ára mennyit változik, ha az IV változik, vagyis mennyit változtat az opció árán, ha 1% százalékpontos IV változás történik.
Például:
Ha a vega 0,08 az azt jelenti, hogy ha az IV 1 százalékponttal nő akkor az opció ára 8 centtel (x100) nő. Ha 1 százalékponttal csökken akkor ugyanennyivel csökken az opció ára is.
A vega előjeleknél ugyanaz a logika, mint a gammánál. A long opció pozitív vega, a short pedig negatív. Ennek az az oka, hogy long opcióval irányra spekulálsz ezért az a jó neked, ha mozog a piac, short opcióval pedig alapvetően az az érdeked, hogy ne történjen semmi. A vega szempontjából sem számít, hogy call vagy put csak hogy long vagy short.
Hol a legnagyobb a vega?
Minél hosszabb a lejárat annál nagyobb a vega is. Ennek az az oka, hogy ha sok idő van hátra akkor a volatilitás változásának több ideje van hatni az opció értékére. Ezért van az, hogy a hosszabb lejáratú opciók érzékenyebbek az IV-re. Itt, mint a theta esetén ATM környékén a legnagyobb a vega is, mert itt van a legtöbb „talán” faktor és a legtöbb tiszta időérték, ezért az IV változás nagyobbat tud dobni az opció árán.
A vega esetén az egyik legnagyobb meglepetés az szokott lenni, amikor veszel egy opciót, az irányt is eltalálod, de mégis buksz.
Hogy lehet ez?
Például gyorsjelentés előtt az opciók általában drágák, hiszen a jelentés nagy hatással lehet a részvényárfolyamra. Az esemény után viszont a bizonytalanság eltűnik és az IV nagyon gyorsan beesik. Ilyenkor long opcióknál előfordulhat, hogy az ár elmozdul a várt irányba, de az IV esése + az idő olvadása együtt többet visz, mint amennyit az árfolyammozgás hoz.
Fontos észben tartani, hogy long opcióval nem csak irányt, hanem mozgást és ezáltal bizonytalanságot is veszel. Ha a bizonytalanság faktor beesik, akkor az a vega-n keresztül összepréseli az árat. Ugyanakkor ez visszafelé is segít, ha például olcsóak voltak az opciók és pangás volt a piacon, akkor a te long opciód felértékelődik amint bejön a volatilitás. Ha az irányt is eltaláltad akkor duplán jól jársz, ha nem akkor meg segít csökkenteni a veszteséget.
A vega tehát azt méri, hogy mennyire vagy kitéve annak, amikor a piac átárazza a bizonytalanságot. Vagyis longként profitálsz az IV emelkedésből, shortként pedig az IV csökkenésből.
Rho (ρ) – kamatérzékenység
A rho általában a legkevésbé látványos görög, főleg rövidebb lejáratú opcióknál. Nem érdemes hosszúra nyújtani, de attól még fontos megérteni, hogy mi fán terem, illetve hosszabb lejárat esetén azért van jelentősége.
Folytassuk a sablont:
delta: opció ára vs. alaptermék ára
gamma: delta vs. alaptermék ára
theta: opció ára vs. idő
vega: opció ára vs. IV
rho: opció ára vs. kamatláb
Mit mutat a rho?
Azt, hogy mekkorát változik az opció ára, ha a kockázatmentes hozam 1 százalékponttal változik (pl. 4% → 5%)
Nézzünk egy példát:
Tételezzük fel, hogy a rho értéke 0,05
Ha a kamat +1 százalékponttal nő, az opció ára ceteris paribus szintén 0,05 dollárral (x100) nő.
Call és put
A rho előjele callnál pozitív, putnál negatív.
Ha a kamat nő, akkor a „ma pénze” értékesebb lesz a „holnap pénzéhez” képest. Magasabb kamat mellett a jövőbeni kifizetésnek a mai értéke kisebbnek érződik. Tehát a strike-ot te később fizetnéd ki (ha lehívod az opciót), így az a későbbi kifizetés „olcsóbbnak” érződik ma. Ezért van az, hogy a call opciók rho pozitívak, mert a kamatemelkedés kedvez nekik.
Putnál pont fordítva van. Mivel put esetén eladási jogod van, a megemelkedett kamatszint csökkenti a jövőbeli kifizetés előnyét. Tehát a put opciók rho negatívak.
A rho hatása igazán csak a hosszú lejáratú (6hó+) opciók esetén érezhető.
Ezek voltak a görögök. A következő, 3. részben már konkrét stratégiákat fogunk átnézni.